Har du koll på din Dirichlet-modell?

12 Jun
12 juni, 2018

Många företag satsar stora resurser på att öka sina kunders lojalitet, eller åtminstone få dem att köpa oftare. Men få har troligen koll på den statistiska analys som ligger bakom hur lojaliteten och köpfrekvensen i en kategori ser ut. 

Formlerna som beräknar detta går under namnet Dirichlet-ekvationer. Namnet kommer från den tyske matematikern Gustav Lejeune Dirichlet som var verksam under första halvan av 1800-talet. Ekvationerna används för att beräkna sannolikheten för olika utfall när det finns ett antal kontinuerliga multivariata sannolikhetsfördelningar.  

Målet med den här texten är dock inte att hålla en föreläsning om statistik. Däremot kan det vara värt att komma ihåg att köpfrekvens och lojalitet är ett område där Dirichlet-beräkningar, eller än mer specifikt, NBD-Dirichlet-modeller, där NBD står för negativ bi-nominal distribution, används med stor träffsäkerhet för att förstå marknadens, d.v.s. kundernas, beteende. 

Enkelt uttryckt visar statistiken att nästan alla marknader beter sig på liknande sätt, och därmed kan beräknas enlig samma underliggande modell. För att kunna beräkna vilken grad av lojalitet och köpfrekvens ett varumärke ska räkna med är utgångspunkten ett begränsat antal nyckelvärden, där den genomsnittliga köpfrekvens i kategorin, varumärkets marknadsandel och varumärkets penetration (d.v.s. hur stor andel av marknaden som köper eller har möjlighet att köpa varumärket) normalt är de viktigaste. 

Byron Sharp, författare till ”How Brands Grow”, har använt Dirichlet-modeller för mycket av sina slutsatser. Han brukar dela in produktkategorier i tre olika typer: 

1) Kategorimarknader, där varje köp genomförs oberoende av tidigare köp. Bilar, datorer och flygresor är några exempel på sådana kategorier. 

Dessutom finns det två typer av prenumerationsmarknader: 

2) Singulärt val, d.v.s. kunden kan bara ha en leverantör åt gången. Revisionsbyrå, el-leverantör och fastighetsförsäkring är några exempel på sådana marknader. 

3) Fria val, d.v.s. kunden kan ha flera leverantörer samtidigt. Medieprenumerationer, retainer-baserade konsulttjänster och många SaaS-tjänster (Software-as-a-Service) är exempel på den här typen av marknadsstrukturer. 

Sharp visar att Dirichlet-modellen är tillämpbar i alla tre marknadstyperna, men i prenumerationsmarknader behöver man ta med några ytterligare variabler, främst konverteringsgrad och churn, d.v.s. hur länge en kundrelation/prenumeration varar. En av hans mest intressanta slutsatser är att det finns en ”double jeopardy”-struktur, som innebär att stora och starka varumärken har dubbla fördelar. Dels har de fler kunder än övriga, men de åtnjuter också en något högre lojalitet än mindre varumärken.  

Men lojaliteten kommer i första hand från att de har en högre marknadsandel bland sällanköpare. Eftersom dessa handlar mer sällan i kategorin har de mindre kunskap om olika leverantörer, och väljer därmed i något högre grad marknadsledaren. Dels därför att sannolikheten att dessa kunder ska känna till det ledande varumärket är större än för övriga alternativ, och dels därför sannolikheten att man har möjlighet att få kontakt med det varumärket är större, både mentalt (kännedom) och fysiskt (distribution). 

En annan viktig slutsats är att visst går det att öka köpfrekvensen bland sina kunder. Men då handlar det framför allt om att hela tiden erbjuda sina produkter till rabatterade priser, vilket sällan är hållbart i längden om man samtidigt har krav på att bibehålla lönsamheten. Ett annat, och mer lönsamt, sätt är att försöka öka penetrationen utan att enbart göra detta via rabatter och specialerbjudanden. Kan varumärket öka sin marknadsnärvaro och sin penetration kommer detta också, med ekonomernas favorituttryck ceteris paribus (allt annat lika), även att ge utslag på köpfrekvens och lönsamhet. 

Länkar: 

Dirichlet distribution
Andrew S. C. Ehrenberg


Valda artiklar från Byron Sharp, bl.a: 

The Dirichlet’s Buyer Behaviour Assumptions Really Do Matter
There are two types of repeat purchase markets
Marketing Science
An Investigation of Multi-Product Loyalty in Financial Services 

 

Tags: ,
0 replies

Leave a Reply

Want to join the discussion?
Feel free to contribute!

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *